Imagine a set of 9 rings arranged like olympic rings. The upper row has 5 rings and the lower row has 4 rings. The puzzle is to arrange the numbers 1-9 in these rings such that every ring in the lower row is the sum of the two upper rings it is hanging from.





n1=1 n3=1 n3=2 n5=1 n5=2 n5=3 n5=4 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=8 n3=3 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=7 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=8 n5=3 n5=4 n5=5 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5

Success

1   3   6   2   5

  4   9   8   7


n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n5=8 n3=4 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=8 n5=3 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n9=1 n9=2

Success

1   4   3   6   2

  5   7   9   8


n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=7 n7=8 n5=4 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=5 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n7=1 n7=2 n7=3 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=6 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=7 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n5=4 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=8 n5=1 n5=2 n5=3 n5=4 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n1=2 n3=1 n5=1 n5=2 n5=3 n5=4 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=8 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n3=2 n3=3 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=7 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=8 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n5=2 n5=3 n5=4 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n5=6 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n5=8 n3=4 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=8 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n5=2 n5=3 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n5=5 n7=1 n7=2 n7=3 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n5=7 n5=8 n3=5 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n5=2 n5=3 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=7 n7=8 n5=4 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=6 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=2 n5=3 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1

Success

2   6   3   4   1

  8   9   7   5


n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=7 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=6 n7=7 n7=8 n5=2 n5=3 n5=4 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=8 n1=3 n3=1 n5=1 n5=2 n5=3 n5=4 n5=5 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=8 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n3=2 n5=1 n5=2 n5=3 n5=4 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n5=6 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=8 n3=3 n3=4 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n5=4 n5=5 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n5=7 n5=8 n3=5 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n5=4 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=6 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n5=4 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=7 n3=8 n1=4 n3=1 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=7 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=8 n5=3 n5=4 n5=5 n5=6 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=8 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n3=2 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=8 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n5=2 n5=3 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n5=5 n7=1 n7=2 n7=3 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n5=7 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=8 n3=3 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=7 n7=8 n5=3 n5=4 n5=5 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n5=8 n3=4 n3=5 n5=1 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=8 n5=2 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=7 n7=8 n5=3 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=6 n3=7 n3=8 n1=5 n3=1 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=8 n5=3 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n5=5 n5=6 n5=7 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=8 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n3=2 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n5=2 n5=3 n5=4 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n5=6 n7=1 n7=2 n7=3 n9=1

Success

5   2   6   3   1

  7   8   9   4


n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n5=8 n3=3 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=7 n7=8 n5=2 n5=3 n5=4 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n5=6 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n5=8 n3=4 n5=1 n5=2 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7

Success

5   4   2   1   7

  9   6   3   8


n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n3=5 n3=6 n3=7 n3=8 n1=6 n3=1 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n5=6 n5=7 n5=8 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n3=2 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=2 n5=3 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n5=5 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n5=7 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=8 n3=3 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=8 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n5=4 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n5=7 n5=8 n3=4 n3=5 n3=6 n3=7 n3=8 n1=7 n3=1 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5

Success

7   1   2   4   5

  8   3   6   9


n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=7 n7=8 n5=4 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n5=7 n5=8 n3=2 n5=1 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=6 n7=7 n7=8 n5=2 n5=3 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n7=1 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n5=6 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n5=8 n3=3 n3=4 n3=5 n3=6 n3=7 n3=8 n1=8 n3=1 n5=1 n5=2 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=5 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=6 n7=7 n7=8 n5=3 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=4 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=5 n7=1 n7=2 n9=1 n9=2 n9=3 n9=4 n9=5 n9=6 n9=7 n9=8 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=6 n7=1 n7=2 n7=3 n7=4 n7=5 n7=6 n7=7 n7=8 n5=7 n5=8 n3=2 n3=3 n3=4 n3=5 n3=6 n3=7 n3=8